马里奥遇上帕累托

冲上赛道，击败好友

在《马力欧卡丁车8》里，选择驾驶员、车身、轮胎和滑翔翼可不只是关乎外观——它和你的驾驶技术一样，是制胜的关键。你是否好奇过，怎样才能选出真正最优的组合？

这四类部件，每一类都有数十种选择，且每种选择都有独特的属性（速度、加速度等）影响行驶表现。

算下来，可选的组合数量惊人。

好在不少选项只是外观不同，属性完全一致，但即便剔除这些重复项，数千种可选组合仍让人眼花缭乱。

到底有没有办法找到最优组合，还是只能靠碰运气？你该优先选速度属性追求极致快，还是选加速度属性以便被撞击后快速恢复？让我来介绍一个由经济学家维尔弗雷多·帕累托（Vilfredo Pareto）在一个多世纪前提出的解决方案。

要找速度最快的驾驶员很简单，按速度属性排名即可。你可能会觉得，库巴或是瓦里奥是不二之选。

但只看速度选不出最优组合，你还得兼顾加速度。这时，选最优组合就没那么简单了——你必须在两者之间权衡取舍。

不过仔细观察你会发现，有些选项始终处于劣势。比如可怜的库巴龟。

猫装碧琪和它加速度相同，但速度更快；奇诺比珂和它速度相同，但加速度更高。悄悄说一句，想赢的话，千万别让库巴龟坐进你的卡丁车！

你可以找出所有高效驾驶员——他们不像库巴龟那样，在速度和加速度上均处于劣势。这些驾驶员共同构成了所谓的帕累托前沿（Pareto front，又称帕累托最优边界）。

要注意：前沿上的选项并非全都一样好。你大概率不会选处于前沿边缘的驾驶员，因为你会希望速度和加速度能达到某种平衡。帕累托效率是筛选次优选项的客观标准，但最终的选择还是得由你决定。

根据你的玩法和技术，你可能会更看重某一项属性。这些偏好会帮你找到前沿上最适合你的部件。

最佳组合：{}

实际游戏中，你要选的不只是驾驶员，而是驾驶员、车身、轮胎和滑翔翼的完整组合。在下一部分，我会把每种组合都标注为一个独立的点，这会让可选数量进一步激增，但帕累托法则依然适用！

我们在这里玩了个小游戏，但你有没有发现其中的规律？生活中我们也常面临类似的权衡：想找一份便宜又好吃的餐食？想找一份高薪、轻松又有成就感的工作？想配置一个低风险高回报的投资组合？想找一种兼具柔韧性与强度、还易于生产的材料？想设计一套公平又高效的税收制度？想开发一个高质量、速度快且成本低的大语言模型（LLM）？这些都是多目标优化问题，你必须做出权衡取舍。

当然，如果你明确知道每个目标的权重（即清楚自己的效用函数），就能把问题简化为单目标优化——你可以用权重将多个目标合并成一个需要优化的指标（通常称为效用、成本或适应度）。这种情况下，你完全不需要帕累托法则。

但很多时候，你并不清楚自己的效用函数，或是对它存在疑虑。这时，帕累托前沿能帮你客观剔除所有次优选项。它不会直接告诉你哪个选项最好，但能帮你缩小范围，让你在这些高效选项中尝试，最终选出最适合自己的那一个。

说明

为了让更多读者轻松理解，本文做了一些简化处理。实际上，文中提到的基础属性会转化为游戏内的衍生属性，二者并非总是线性关系。此外，除驾驶员外，所有档位都有4项速度属性和4项操控属性，本文对这些属性做了平均处理。我还完全省略了效用函数的具体形式，而它其实起着重要作用。如果想了解更多细节，或是喜欢我的内容并希望看到更多相关作品，欢迎投币支持。

参考来源

超级马力欧维基：《马力欧卡丁车8 豪华版》游戏内属性数据

Henry H.：《马力欧卡丁车与帕累托前沿》，2015年